tim moi so nguyen to thoa man x^2-2y^2=1
Những câu hỏi liên quan
tim moi so nguyen to thoa man x^2-2y^2=1
x2-2y2=1
<=>x2-1=2y2
<=>(x-1)(x+1)=2y2=y.2y
TH1:(x-1)(x+1)=2y2
=>x-1=2 và x+1=y2
=>x=3 và x+1=y2=>y2=3+1=4=>y=2 (loại y=-2 vì -2 ko là số nguyên tố)
TH2:(x-1)(x+1)=y.2y
=>x-1=y và x+1=2y
=>x=y+1 (*) và x+1=2y
Từ x+1=2y,kết hợp với (*)=>(y+1)+1=2y=>y+2=2y=>2y-y=2=>y=2
khi đó x=2
Vậy cặp số nguyên tố (x;y) duy nhất thỏa mãn đề bài là (3;2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 1;
Tim moi so nguyen to thoa man; x^2-2y^2=1
tim cap so nguyen (x, y)thoa man 2y2= 5-/x-1/
tim moi so ngto thoa man: x^2 -2y^2=1
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Đúng 0
Bình luận (0)
tim tat ca cac so nguyen x,y thoa man x^3+x^2+2-2y=xy
tim cac cap so nguyen(x;y) thoa man; x^2+6xy=18 va x-2y=-7/2*y
Tim moi so nguyen thoa man:x2+2y2=1
Tim 3 so nguyen to lien tiep x,y,z (x<y<z) thoa man A = x^2 + y^2 + z^2 la so nguyen to
a)Tim tat ca cac so nguyen duong x, y , z thoa man: \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\)la so huu ti, dong thoi x2 + y2+ z2 la so nguyen to.
b) Tim so tu nhien x, y thoa man: x(1+x+x2) = y(y-1).